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2017下半年教师资格证考试《高中数学》真题及答案

2017下半年教师资格证考试《高中数学》真题及答案

考试总分：100分

考试类型：模拟试题

作答时间：120分钟

已答人数：427

试卷答案：有

试卷介绍： 2017下半年高中数学教师资格证真题及答案已经整理好，需要备考的朋友们赶紧来刷题吧！

开始答题

试卷预览

单选题 简答题 解答题 论述题 案例分析题 教学设计题
  • 1. 在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必修课程内容的有（ ）

    A1 个

    B2 个

    C3 个

    D4 个

  • 2. “等差数列”和“等比数列”概念之间的关系是()。

    A交叉关系

    B同一关系

    C属种关系

    D矛盾关系

  • 3. 已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，设随机变量V=2X-3，则Y服从的分布是()。

    AN(2μ-3，2σ2-3)

    BN(2μ-3，4σ2-2)

    CN(2μ-3，4σ2)

    DN(2μ-3，4σ2-9)

  • 4. 下列多项式为正定二次型的是()。

    A

    B

    C

    D

  • 5. 下列关于椭圆的论述，正确的个数是()。①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆
    ②平面内到定直线和直线外的定点距离之比为大于1的常数的动点轨迹是椭圆
    ③从椭圆的一个焦点发出的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点
    ④平面与圆柱面的截线是椭圆

    A0

    B1

    C2

    D3

  • 1. 简述向量的数量积运算与实数的乘法运算的区别。
  • 2.

    (1)求子空间V3的维数；
    (2)求子空间V3的一组标准正交基。
  • 3. 据统计，在参加某类职业资格考试的考生中，有60％是本专业考生，有40％是非本专业考生，其中本专业考生的通过率是85％，非本专业的考生通过率是50％。某位考生通过了考试，求该考生是本专业考生的概率。
  • 4. 在平面有界区域内，由连续曲线C围成一个封闭图形。证明：存在实数ζ使直线y=x+ζ平分该图形的面积。
  • 5. 给出“平行四边形”和“实数”的定义，并说明它们的定义方式。
  • 1.
    x轴旋转一周，所成旋转曲面记作S。
    (1)在空间直角坐标系下，写出曲面S的方程；
    (2)求曲面S与平面x=0所围成立体的体积。
  • 1. 数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。
    (1)以“导数及其应用”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化；
    (2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。
  • 1. 案例：
    下列是两位教师“复数概念”引入的教学片段：
    【教师甲】
    为了解决x2-2=0在有理数集中无解，以及单位正方形对角线的度量等问题，在初中，把有
    理数集扩充到了实数集。
    x2+1=0在实数集中有解吗?类比初中的做法，我们如何做呢?看来，又需要扩充数系。
    数学家引入了i，使i是方程x2+1=0的一个根，即使x2=-1，把这个新数i添加到实数集中去，就会得到一个新数集，记作A，那么方程x2+1=0在A中就有解x=i了。
    这样我们就引入了一个新数。
    【教师乙】
    16世纪，意大利数学家卡尔达诺在解决“求两个数，使其和为10，积为40”时，认为这两个

    这样我们就引入了一个新数。
    这节课我们学习了复数的表达形式a+bi(a，b∈R)。当然，复数还有其他表示法，在后续的学习中我们会学习到。
    问题：
    (1)请分析这两位教师教学引入片段的特点；
    (2)复数还有三角表示法，请简述三角表示法的意义。
  • 1. 某位教师设计了高中数学必修内容“分层抽样”的教学目标为：
    ①通过实例，了解分层抽样的特点、适用范围及分层抽样的必要性，掌握分层抽样的操作步骤：
    ②体会分层抽样、简单随机抽样以及系统抽样的区别与联系，提升整体把握知识的能力。
    基于上述内容，完成下列任务：
    (1)基于教学目标①，设计一个实例，总结分层抽样的步骤，并说明设计意图；
    (2)基于教学目标②，简要说明简单随机抽样、系统抽样以及分层抽样各自特点及适用范围。
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