数学学科知识与教学能力高级中学试卷(一)
考试总分：150分
考试类型：模拟试题
作答时间：120分钟
已答人数：465
试卷答案：有
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试卷预览
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1. 已知随机变量X的概率密度函数为
则D(X)=（）。A1
B
C
D
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2.
与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为（ ）。A
B
C
2D
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3. 下列描述的四种教学场景中，使用的教学方法为演算法的是（）。
A课堂上老师运用实物直观教具将教学内容生动形象地展示给学生
B课堂上老师运用口头语言，辅以表情姿态向学生传授知识
C课堂上在老师的指导下，学生运用所学知识完成课后练习
D课堂上老师向学生提出问题，并要求学生回答，以对话方式探索新知识
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4. 设a1，a2，a3是三维向量，则对任意常数k，ι，向量组a1+ka3，a2+ιa3线性无关是向量组a1，a2，a3线性无关的()。
A必要非充分条件
B充分非必要条件
C充分必要条件
D既非充分也非必要条件
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5. 三元一次方程组
所代表的三个平面的位置关系为（ ）。A
B
C
D
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1.
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2.
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3.
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4. 强调数据处理能力是高中数学课程的一个变化，有人说统计的概念不难掌握，请谈谈在
教学中应如何看待统计概念的定义。
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5. 《普通高中数学课程标准(实验)》中阐述的高中数学课程的基本理念有哪些?
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1.
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1. 《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出“提升学生应用数学解决实际问题的能力”，请结合教学实际谈谈如何提升学生的数学实际应用能力。
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1. 下列是三位教师对“等比数列概念”引入的教学片段。【教师甲】
用实例引入，选了一个增长率的问题，有某国企随着体制改革和技术革新，给国家创造的利税逐年增加，下面是近几年的利税值(万元)：1000，1100，1210，1331，……，如果按照这个规律发展下去，下一年会给国家创造多少利税呢?
【教师乙】
以具体的等比数列引入，先给出四个数列。
1，2，4，8，16，… 1，-1，1，-1，1，… -4，2，-1，… 1，1，l，1，1，…
由同学们自己去研究，这四个数列中，每个数列相邻两项之间有什么关系?这四个数列有什么共同点?
【教师丙】
以等差数列引入，开门见山，明确地告诉学生，“今天我们这节课学习等比数列，它与等差数列有密切的联系，同学们完全可以根据已学过的等差数列来研究等比数列。”什么样的数列叫等差数列?你能类比猜想什么是等比数列吗?列举出一两个例子，试说出它的定义。
问题：
(1)请分析三位教师教学引入片段的特点?
(2)在(1)的基础上，谈谈你对课题引入的观点。
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1. 下列是普通高中课程标准实验教科书必修《数学》第二册(人教版)关于“平面与平面垂直的性质”的部分教学内容，阅读并按要求作答。
(1)写出该教学内容的教学目标、重点和难点。
(2)就该内容设计一份教学过程教案。
(3)证明：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
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