2019上半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案

考试总分:150分

考试类型:模拟试题

作答时间:120分钟

已答人数:285

试卷答案:有

试卷介绍: 2019上半年教师资格证初中数学考试真题及答案已经为大家整理完毕,快来此进行复习吧。

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试卷预览

  • 1. 若矩阵A=有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征根,则()。

    Ax=–2,y=2

    Bx=1,y=–1

    Cx=2,y=–2

    Dx=–1,y=1

  • 2. 已知f(x)=,则f(1)=()。

    A–1

    B0

    C1

    Dπ

  • 3. 设 A 为 n 阶方阵,B 是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵,则下列结论正确的是( )。

    A|A|=|B|

    B|A|≠|B|

    C若|A|=0,则-定有|B|=0

    D若|A|>0,则-定有|B|>0

  • 4. 已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为,(ρ≥0,-π<π,≤θ≤),则在球坐标系中,θ=表示的图形是()。

    A柱面

    B圆面

    C半平面

    D半锥面

  • 5. 在空间直角坐标系中,由参数方程,(0≤t<2π)所确定的曲线的一般方程是()。
  • 1. 用统计方法解决实际问题的过程,主要包括哪些步骤?
  • 2. 评价学生的数学学习应采用多样化的方式,请列举四种不同类型的评价方式。
  • 3. 已知方程的两个实数解为1与–2,试求该方程的全部实数解。
  • 4. 试判断过点P1(2,0,1),P2(4,3,2),P3(–2,1,1)的平面π与平面x+2y–7z+3=0的位置关系,并写出一个与平面π垂直的平面方程。
  • 5. 一次实践活动中,某班甲、乙两个小组各20名同学在综合实践基地脱玉米粒,一天内每人完成脱粒数量(千克)的数据如下:甲组:57,59,63,63,64,71,71,71,72,75,75,78,79,82,83,83,85,86,86,89;乙组:50,53,57,62,62,63,65,65,67,68,69,73,76,77,78,85,85,88,94,96。
    问题:
    (1)分别计算甲、乙两组同学脱粒数量(千克)的中位数;
    (2)比照甲、乙两组数据,请你给出2种信息,并说明实际意义。
  • 1.  
  • 1. 函数是中学数学课程的主线,请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。
  • 1. 案例:甲、乙两位数学教师均选用如下素材组织了探究活动,如图1所示,这是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为50cm,25cm和15cm,A和B是这个台阶的两个相对端点,B点上有一只蚂蚁,想到A点去吃食物。请你想一想,这只蚂蚁从B点出发,沿着台阶面爬到A点的最短路线是什么?

    两位教师的教学过程如下:
    【甲教师】
    用大屏幕展示问题情境,组织小组讨论,学生开始读题,教师巡视过程中看到有的同学把台阶画出来,与教学预设不符,立即中止了大家讨论,指着题目说:“同学们请注意读题,是‘沿着台阶面’,你们把这张图画出来有什么用?”
    在接下来的讨论中,教师又遇到新情况,有的学生画展开图,却把尺寸弄错了,于是教师终止思考。
    【乙教师】
    展示情境,将问题进行分析,出示了一张台阶模样的纸片,边说边将纸片拉直,如图2所示,然后让大家研究。很快,有同学说出答案,教师解释了一下,同学们都明白了。


    甲、乙教师课后交流:两个教师在教学中均有探究。
    (1)《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出,“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一”,教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。请说明两位教师的教学是否符合要求;
    (2)两位教师组织的探究活动各自存在什么问题,请简要说明并简述理由;
    (3)组织数学探究活动,需要注意哪些事项?请说明。
  • 1. 《义务教育数学课程标准(2011年版)》附录中给出了两个例子:例1.计算15×15,25×25,…,95×95,并探索规律。例2.证明例1所发现的规律。
    很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数,其中后两位数为25,而百位和千位上的数字存在这样的规律:1×2=2,2×3=6,3×4=12,…,这是“发现问题”的过程,在“发现问题”的基础上,需要尝试用语言符号表达规律,实现“提出问题”,进一步实现“分析问题”和“解决问题”。
    请根据上述内容,完成下列任务:
    (1)分别设计例1、例2的教学目标;
    (2)设计“提出问题”的主要教学过程;
    (3)设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程。