2022年统招专升本《高数三》模拟试卷(一)
考试总分：100分
考试类型：模拟试题
作答时间：90分钟
已答人数：1791
试卷答案：有
试卷介绍： 统招专升本考试2022年统招专升本《高数三》模拟试卷已经整理好，需要备考的朋友们赶紧来刷题吧！
试卷预览
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1. 已知函数y=f（x）在（-∞，+∞）内具有连续的二阶导数，且其二阶导函数f”（x）的图形如图所示，则f”（x）的凹区间是（）。
A （0，2）
B （-2，0）
C （-1，1）
D （-∞，-2），（0，2）
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2. 若在区间（a，b）内，f（x）的导数f’（x）＜0，二阶导数f”（x）＞0，则函数f（x）在该区间内（）。
A 单调增加，曲线是凸的
B 单调增加，曲线是凹的
C 单调减少，曲线是凸的
D 单调减少，曲线是凹的
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3. 下列积分中不能使用牛顿-莱布尼茨公式的是（）。
A
B
C
D
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4. x=2是y=4+（x-2）3的（）。
A 驻点且拐点
B 驻点且极值点
C 驻点非拐点
D 极值点非驻点
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5. 曲线y=xlnx2在区间（0，+∞）内（）。
A 是凹的
B 是凸的
C 先凸后凹
D 先凹后凸
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1. 设
，则f（0）=（）。
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2. 设
，则f’（x）=（）。
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3. 已知函数
，在x=0处连续，则a=（）。
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4. 定积分
=（）。
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5. 函数
在区间[-5，1]上的最小值是（）
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1. 求定积分
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2. 计算定积分
。
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3. 已知曲线y1=ax2与y2=lnx相切，求a的值。
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4. 设函数
，求f（x）的间断点并判断间断点的类型。
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5. 求极限
。
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1. 求抛物线y=4-x2与直线y=3x及y轴所围成的第一象限内平面图形的面积。
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2. 求由曲线y=-x2+2x与其在点（2，0）处的切线及y轴所围成的平面图形的面积。
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1. 设f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=f（1）=0，
，证明至少存在一点∈（0，1），使f’（ξ）=1。
