成考高等数学一真题及答案

这是一套包含真实高等数学一的试题及详细答案解析的测验。通过这套试题，你可以测试自己在高等数学一方面的知识水平，同时也能通过答案解析了解到每道题的解题思路。无论是准备参加成人高考，还是想增加自己的数学基础知识，都可以从这套真题中获益。

题目1：设函数f(x)在R上连续，且xf'(x)>f(x)，当x>0时，f(x)>0，试证明f(x)>0恒成立。

A. 成立，因为$xf'(x)>f(x)$且x>0时，f(x)>0。

B. 不成立，反例为f(x)=-e^x。

C. 成立，因为f违反了零点定理和罗尔定理。

D. 成立，因为f'(x)的图像与f(x)的图像之间的关系。

答案：A

解析：由已知条件可推导出f(x)大于0，因此A选项成立。

题目2：设集合A={x/x∈R, x<0或|x-2|<1}，则A的解析式为

A. A={x/x∈[-∞,0)∪(1,3)}

B. A={x/x∈[-∞,0)∪(0,1)}

C. A={x/x∈(-∞,1)∪(1,3)}

D. A={x/x∈(-∞,0)∪(1,3)}

答案：D

解析：A的解析式为x∈(-∞,0)∪(1,3)，对应D选项。

题目3：设集合A={0}，则集合A³等于

A. A³={0}

B. A³={0，{0}}

C. A³={0，{0，{0}}}

D. A³={0，{{0}}，{{{0}}}}

答案：C

解析：A的三次幂等于{0，{0，{0}}}，对应C选项。

题目4：已知复数z满足|z-2i|=|z-3|，则z的轨迹是以下哪个图形？

A. 长度为2且中心在原点的圆

B. 长度为1且中心在(0,2)的圆

C. 长度为5且中心在(0,3)的圆

D. 约束条件下无轨迹

答案：A

解析：根据复数的几何意义可知，满足条件的z会位于以2i为圆心、2为半径的圆上，对应A选项。

题目5：设f(x)=x³+10x²+ax+6，已知f(-2)=0，f(0)=-6，则a的值为

A. -12

B. -10

C. -8

D. -6

答案：B

解析：根据已知条件，可列出方程，解方程可得a=-10，对应B选项。

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