2023年高职单招《数学》每日一练试题07月30日

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判断题

1、两个半圆是等弧（）  

答 案：错

解 析：根据等弧的概念：同圆或等圆中的两条能够完全重合的弧，判断即可

2、过点(0,1)且与直线2x-y=0垂直的直线方程的一般式是y=-2x+1。()  

答 案：错

单选题

1、下列各函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（）  

• A：y=-2x+1
• B：y=-x²
• C：y=x^-2
• D：y=2x²

答 案：D

2、在直角坐标系中，若F₁(2,3)，F₂(-2,5)，则的坐标是（）

• A：(-4,15)
• B：(0,8)
• C：(-4,-2)
• D：(4,2)

答 案：B

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

2、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、若M（-1，2），N（3，-2），且，则点A的坐标为________.  

答 案：

2、设全集，已知集合M、N、P，且，则M与P的关系是______。

答 案：M=P