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2023年高职单招《数学》每日一练试题07月22日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、两条平行直线可以确定一个平面。()
答 案:对
解 析:在直线AB上任取两点ab,与直线CD上的任意一点c都能确定一个平面E.(不共线的三点确定一平面)
2、已知数列通项公式为an=n+2,那么它的第4项a4=28。()
答 案:错
解 析:代入,当n=4时,为6
单选题
1、已知二次函数
的值恒小于零,那么实数m的取值范围为()
答 案:B
2、以下三角形边角关系正确的是()
- A:a:b=sinA:sinC
- B:a:b=sinA:sinB
- C:b:c=sinA:sinC
- D:a:c=sinB:sinC
答 案:B
解 析:a=b,当然sinA=sinB
多选题
1、下列四个命题中正确的是()
- A:与圆有公共点的直线是该圆的切线
- B:垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
- C:到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
- D:过圆直径的端点,垂直于此直径的直线是该圆的切线
答 案:CD
解 析:A中,与圆有两个公共点的直线,是圆的割线,故该选项不符合题意;B中,应经过此半径的外端,故该选项不符合题意;C中,根据切线的判定方法,故该选项符合题意;D中,根据切线的判定方法,故该选项符合题意。故选:CD。
2、已知等差数列{an}的前n项和为
,公差为d,则()
- A:a1=1
- B:d=1
- C:2Sn-an=1+3+5+...+(2n-1)
- D:

答 案:ABC
主观题
1、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.
答 案:(1)
所以a6=19.则数列{an}的公差
,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以
则
2、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.
答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得
所以函数f(x)的定义域是
(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得
所以x的取值范围是
填空题
1、
答 案:2x-18
2、若a表示“向东走10km”,b表示“向南走10km”,则a+b表示_____,a-b表示_____
答 案:向东南走
km、向东北走
km
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