2023年高职单招《数学》每日一练试题07月19日

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判断题

1、若等比数列的前四项依次为1,2,4,8,则该数列的公比q=2。()  

答 案：对

解 析：公比为后一项与前一项之比，即2/1=2,故公比为2。故正确

2、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。()  

答 案：错

解 析：一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖，此题是随机事件，不一定就中奖，此说法错误。

单选题

1、如果α是锐角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值为（）  

• A：4/5
• B：3/5
• C：3/4
• D：4/3

答 案：B

解 析：α是锐角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故选B

2、如图，AB是的直径，点C和点D是上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若的半径是13，BD=24，则的值是（）  

• A：12/13
• B：12/5
• C：5/12
• D：5/13

答 案：D

多选题

1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

2、下列命题中，不正确的是（）  

• A：三点可确定一个圆
• B：三角形的外心是三角形三边中线的交点
• C：一个三角形有且只有一个外接圆
• D：三角形的外心必在三角形的内部或外部

答 案：ABD

解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、若则M,N的大小关系为（）.

答 案：<

解 析：由题意可知，因为所以所以

2、已知向量a与向量b反向，|a|=5, |b|=6,则a=（）b.  

答 案：

解 析：因为向量a与向量b反向，所又因为 |a|=5, |b|=6,所以