2023年高职单招《数学》每日一练试题07月10日

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判断题

1、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

2、设a,b为实数，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要条件.

答 案：对

解 析：当b=3时，a(b-3)=0必定成立，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分条件；当a(b-3)=0时，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要条件.

单选题

1、双曲线的两条渐近线方程是().

• A：x=±2y
• B：y=±2r
• C：
• D：

答 案：D

2、已知A(x,-3)，B(-5,y)，的坐标是(-1,-2)，则（）

• A：x=-4，y=5
• B：x=4，y=-5
• C：x=-4，y=-5
• D：x=4，y=5

答 案：C

解 析：

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、函数的定义域是().

答 案：

解 析：因为分母不能为0,所以2x-1≠0,即

2、若a表示“向东走10km”，b表示“向南走10km”，则a+b表示_____，a-b表示_____  

答 案：向东南走km、向东北走km

简答题

1、某城市的人口年自然增长率为1.2%，求该城市人口的倍增期。 (已知: lg2 =0.3010,lg 1.012=0.0052,lg 1.12=0.0492)  

答 案：解：设该城市人口初始量为1，经过x年后，该城市的人口增长两倍，则

2、已知集合A={m²,m+1,-3},B={m-3,2m-1,m²+1}.若A∩B={-3},求m的值.

答 案：当m-3=-3,即m=0时，A={0,1,-3},B={-3,-1,1〉,A∩B={-3,1},不符题意；当2m-1=-3,即m=-1时，A={1,0,-3},B={-4,-3,2},A∩B={-3},符合题意.故m=-1.