2023年高职单招《数学》每日一练试题07月06日

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判断题

1、抛物线y²=-8x的焦点坐标是(2,0).

答 案：错

解 析：焦点为(一2,0).

2、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

单选题

1、双曲线的实轴长为a,且此双曲线上一点P到右焦点的距离也为a,则点P到此双曲线左焦点的距离为().

• A：a
• B：2a
• C：3a
• D：4a

答 案：B

解 析：设点P到此双曲线左焦点的距离为x，
则由题设知x-a=a，
∴x=2a．
故答案为：2a．

2、双曲线的离心率e小于2,则k的取值范围为().

• A：-12
• B：-3
• C：k<12
• D：-8

答 案：A

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、抛掷两颗骰子，“总数出现6点”的概率是________.

答 案：

2、不等式组的解集是（）.

答 案：

解 析：本题考查不等式“大大小小找不了”的性质.

简答题

1、已知：集合，如果，求实数m的取值范围。

答 案：

2、如图∆ABC中，AC=8，∠BAC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB边上的一个动点，求PM的最小值.

答 案：