2023年高职单招《数学》每日一练试题07月05日

2023年高职单招《数学》每日一练试题07月05日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=-9.

答 案：错

解 析：若a⊥b,则a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

2、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

单选题

1、设a≠0,a∈R,则抛物线y=4ax²的焦点坐标为().

• A：(a,0)
• B：(0,a)
• C：
• D：随a符号而定

答 案：C

2、是的（）。

• A：充分而不必要条件
• B：必要而不充分条件
• C：充分必要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：A

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、函数的最大值是_____。

答 案：8

2、已知 ,且α的终边与的终边互相垂直，则α=(   )

答 案：

解 析：因为α的终边与-π/3的终边互相垂直
得 α=2kπ+(1/2)π-(1/3)π  或者a=2kπ-(1/2)π-(1/3)π
①若α=2kπ+(1/2)π-(1/3)π=2kπ+(1/6)π
无论k取何值,α都不在3π＜α＜4π之间
②若α=2kπ-(1/2)π-(1/3)π=2kπ-(5/6)π
当k=2时,α=(19/6)π，在3π＜α＜4π之间

简答题

1、解不等式组.(解集用区间表示)

答 案：由得得,解得又由,解得x<1.
所以该不等式组的解集是.

2、在等差数列中，a₄=-15,公差d=3,求数列{a_n}的前n项和S_n的最小值.  

答 案：解法 一 ：因为a₄=a₁+3d,所以-15=a₁+9,a₁=-24，最小时，S_n最小，即当n=8或n=9时，S₈=S₉=-108，最小。 解法二：有已知解得a₁=-24，d=3.a_n=-24+3（n-1），由所以当n=8或n=9时，S₈=S₉=-108，最小。