2023年高职单招《数学》每日一练试题07月01日

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判断题

1、抛物线y²=-8x的焦点坐标是(2,0).

答 案：错

解 析：焦点为(一2,0).

2、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

单选题

1、已知点A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，那么△ABC是（）

• A：锐角三角形
• B：直角三角形
• C：钝角三角形
• D：等腰三角形

答 案：B

2、已知点A(1,1)，B(-1,5)，下列说法中错误的是（）  

• A：，C点的坐标为(0,3)
• B：，C点的坐标为(0,3)
• C：，D点的坐标为(-3,9)
• D：，D点的坐标为(4,-8)

答 案：D

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={5},则UB=（）。

答 案：{3,4,5}

解 析：因为CuA={3,4,5},所以UB={3,4,5}。

2、  

答 案：

简答题

1、求下列函数的定义域.
(1)
(2)

答 案：(1)由解得故的定义域为
(2)由解得
故的定义域为

2、已知点A(1,3)、B(3,-5)，求线段AB垂直平分线的方程.  

答 案：