2023年高职单招《数学》每日一练试题06月29日

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判断题

1、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

2、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

单选题

1、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：D

2、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,则p是q的().

• A：充分不必要条件
• B：必要不充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：B

解 析：因为所以p是q的必要不充分条件.故选B.

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、已知{a_n}是等差数列，且满足a_m=n,a_n=m(m≠n),则a_m+n=（）  

答 案：

解 析：设等差数列的首项为a1,公差为d,由已知可列方程组解得 所以a_m+n=a1+(m+n-1)d=(m+n-1) - (m+n-1)=0 .  

2、若满足，则的取值范围是（）.

答 案：

简答题

1、设全集U=R,集合,求

答 案：把集合A,B在数轴上表示如下： 由图可知={x|x≤2或x≥10},AUB={x|2={x|x≤2或x≥10}.因为={x|x<3或x≥7},所以={x|2

2、求函数的值域和单调区间。  

答 案：值域是；单调递增区间是；单调递减区间是。