2023年高职单招《数学》每日一练试题06月28日

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判断题

1、已知函数的最大值为2,最小正周期为,则函数f(x)=2sin4x.

答 案：对

解 析：因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期,解得,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.

2、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

单选题

1、已知数轴两点A、B，其中B的坐标为-1且BA=-7，则点A的坐标为（）

• A：8
• B：6
• C：-6
• D：-8

答 案：D

2、下列命题正确的是（）

• A：{ x | y=x² }和{ y l y=x²}是同一个集合
• B：平面直角坐标系中第一象限的点集可表示为{(x,y)|x＞0,y＞0}
• C：∅={0}
• D：{x∉N|x＜9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9} 

答 案：B

解 析：

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、不等式的解集是_______.

答 案：{7，8}

解 析：

2、集合中实数x所满足的条件是_____

答 案：

解 析：

简答题

1、计算  

答 案：

2、在椭圆上任取一点P，P与短轴两端点的连线交X轴于M、N两点，求证：为定值（O为坐标原点）

答 案：