2023年高职单招《数学》每日一练试题06月23日

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判断题

1、log₃9=log₃(3×3)=3.

答 案：错

解 析：log₃9=log₃3²=2.

2、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

单选题

1、顶点在原点，准线方程为x=2的抛物线方程是（）。 

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、函数的递减区间是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、正方体的全面积为，它的顶点在球面上，则球的表面积为_____.

答 案：

2、函数y=5^x+3的值域是().

答 案：(3,+∞)

解 析：因为指数函数y=5^x的值域是(0,+∞),所以函数y=5^x+3的值域是(3,+∞).

简答题

1、若抛物线顶点在原点，对称轴与坐标轴重合，且焦点在直钱3x一4y=12上，求这个抛物线的标准方程。

答 案：

2、若，求实数m的取值范围。  

答 案：