2023年高职单招《数学》每日一练试题06月22日

2023年高职单招《数学》每日一练试题06月22日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

2、设a,b为实数，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要条件.

答 案：对

解 析：当b=3时，a(b-3)=0必定成立，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分条件；当a(b-3)=0时，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要条件.

单选题

1、集合M=(x|x²<4}与N={x|x≤1}都是集合I的子集，则图中阴影部分所表示的集合为().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：因为集合M=(x|x²<4},所以M={x|-2

2、下列四组函数中，与f(x)=x表示同一个函数的是().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：函数f(x)=x与选项A,D对应法则不同，与选项B定义域不同.故选C.

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、  

答 案：

2、函数的图像关于_____对称。  

答 案：x轴

简答题

1、已知函数f(x)=1+2sin xcos x.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.

答 案：f(x)=1+2sin xcos x=1+sin 2x.(1),函数f(x)的最小正周期为π.
(2)因为,所以,从而有
所以f(x)=1+2sin xcos x的最大值为,最小值为0.

2、已知偶函数f(x)在内单调递减，若，试比较a、b、c之间的大小关系。

答 案：