2023年高职单招《数学》每日一练试题06月20日

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判断题

1、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

2、log₃9=log₃(3×3)=3.

答 案：错

解 析：log₃9=log₃3²=2.

单选题

1、已知数列{a_n}中， a₁=2,a_n+1=a_n+2n(n∈N*)，则a₁₀等于 ()

• A： 90
• B： 92
• C： 94
• D： 101

答 案：B

解 析：a₁₀= a₉+2x9=a₈+2x8+2x9=...=a₁+1x2+2x2+3x2+...+2x9=92

2、已知∆ABC内，AB=2，BC=4，∠ABC=45°，BC在a内，且∆ABC所在平面与平面a成30°，则∆ABC在a内射影的面积是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、  

答 案：15/2

2、函数的最大值是_____。

答 案：8

简答题

1、已知:a≥2，比较的大小.  

答 案：

2、已知若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

答 案：解得-2≤x≤10.因为m>0,所以1-m≤x≤1+m.
因为p是q的充分必要条件，所以-2≤x≤10是1-m≤x≤1+m的真子集，
可得解得m≥9.故实数m的取值范围是[9,+∞).