2023年高职单招《数学》每日一练试题06月16日

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判断题

1、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

2、抛物线y²=-8x的焦点坐标是(2,0).

答 案：错

解 析：焦点为(一2,0).

单选题

1、已知数列的通项公式为，下列命题正确的是（）  

• A：1/3是它的一项
• B：5/9是它的一项
• C：1/3和5/9都是它的项
• D：9/11和5/9都不是它的项

答 案：A

2、已知平面向量a=(2,1)，b=(-1,1)，则a+b=  

• A： (1,2)
• B： (1,3)
• C： (3,0)
• D： (3,2)

答 案：A

解 析：a+b=(2,1)+(-1,1)=（1,2）

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、焦点在x轴上，长、短半轴之和为10，焦距为，则椭圆的方程为________.

答 案：

2、设全集，已知集合M、N、P，且，则M与P的关系是______。

答 案：M=P

简答题

1、某拖拉机厂原计划今年第一季度的产量逐月增加相同的台数，由于职工发挥了生产积极性，二月份比原计划多生产10台拖拉机，三月份比原计划多生产25台，这样，三个月的产量成等比数列，而第三个月的产量比原计划第一季度的产量的一半少10台，问这个厂第一季度共生产多少台拖拉机？  

答 案：

2、证明关于x的二次方程有两个正实根x1、x2的充分必要条件是：

答 案：