2023年高职单招《数学》每日一练试题06月15日

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判断题

1、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

2、log₃9=log₃(3×3)=3.

答 案：错

解 析：log₃9=log₃3²=2.

单选题

1、已知A={0,1},B={0,2},则下列表示正确的是().

• A：0∈(A∩B)
• B：{0}∈(A∩B)
• C：
• D：

答 案：A

解 析：注意各个符号的意义。

2、等差数列{an}中，已知通项公式则S₂₀=（）  

• A：390                                                                  
• B：590
• C：780                                                                  
• D：295

答 案：B

解 析：设公差为d, 由得a_n-1=3(n-1)-2,所以d=an-=3 .又当n=1时， a1=3-2=1,所以故选B。

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、设函数，则=_____，f(x)的定义域是_____，值域是_____.

答 案：=3    f(x)的定义域 值域

解 析：

2、若,则函数y=sin x+cos x的值域为（）.

答 案：

解 析：因为函数,所以时，,,函数y=sin x+cos x的值域为

简答题

1、已知，它的顶点A、B、C、D相对于点O的位置向量分别记作a、b、c、d.求证：a+c=b+d.  

答 案：

2、已知函数，求这个函数的顶点坐标和对称轴。

答 案：