2023年高职单招《数学》每日一练试题06月10日

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判断题

1、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

2、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

单选题

1、已知A={0,1},B={0,2},则下列表示正确的是().

• A：0∈(A∩B)
• B：{0}∈(A∩B)
• C：
• D：

答 案：A

解 析：注意各个符号的意义。

2、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：C

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、若有负值，则实数a的取值范围是_____.  

答 案：

2、不等式的解集是（）.

答 案：{x|x=-1}

解 析：原不等式可化为,即,解得x=-1,所以解集是{x|x=-1}.

简答题

1、三个数成等差数列，他们的和是18，他们的平方和116，求这三个数。  

答 案：4,6,8或8,6,4

2、求经过直线x+y-3=0,2x-y+8=0交点，且垂直于2x+3y-6=0的直线.  

答 案：联立x+y-3=0和2x-y+8=0,解得交点坐标为 又因为所求直线的斜率为,利用点斜式可得所求直线方程为9x-6y+43=0.