2023年高职单招《数学》每日一练试题06月06日

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判断题

1、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=-9.

答 案：错

解 析：若a⊥b,则a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

2、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

单选题

1、不等式|x+5|>3的解集为().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故选D.

2、

• A：4
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：A

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、  

答 案：负

2、甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率为0.9，则恰好有一人射中目标的概率为________.

答 案：0.26

解 析：

简答题

1、已知试用a，b表示  

答 案：

2、有三个袋子，其中一个袋子装有红色小球20个，每球上标有1-20中的一个号码，一个袋子装有白色小球15个，每个球上标有1一15中的一个号码，第三个袋子中装有黄色小球8个，每个球上标有1一8中的一个号码.
(1)从袋子里任取一个小球，有多少种不同的取法？
(2)从袋子里任取红、白、黄色球各一个，有多少种不同的取法？

答 案：