2023年高职单招《数学》每日一练试题06月03日

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判断题

1、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

2、设a,b为实数，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要条件.

答 案：对

解 析：当b=3时，a(b-3)=0必定成立，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分条件；当a(b-3)=0时，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要条件.

单选题

1、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：C

2、下列集合是有限集的是（）

• A：{能被2整除的数}
• B：{三角形}
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、A、B、C表示3个随机事件，分别表示它们的对立事件，表示事件A、B、C恰有一个发生的式子是_______.

答 案：

2、经过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为（）  

答 案：

解 析：由题意可知  

简答题

1、有A、B两种商品，经营销售这两种商品，所能获得的利润分别为P(万元）和Q(万元），它们与投入的资金x(万元）的关系分别是今有5万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对A、B两种商品的资金投人应分别是多少万元？获得的最大利润是多少万元？

答 案：解：设对A、B两种商品投入的资金分别为x万元和（5—x)万元，利润为y万元，则

2、如图，已知电路中4个开关闭合的概率是1/2，且是相互独立的，求灯亮的概率.

答 案：