2023年高职单招《数学》每日一练试题05月30日

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判断题

1、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

2、log₃9=log₃(3×3)=3.

答 案：错

解 析：log₃9=log₃3²=2.

单选题

1、已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的().

• A：充分不必要条件
• B：必要不充分条件
• C：充分必要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：A

解 析：因为函数的定义域为R,则由f(x)为偶函数易得f(-1)=f(1),充分性成立；当f(-1)=f(1)时，不能得到对任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函数f(x)为偶函数，必要性不成立.综上所述，“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要条件.故选A.

2、双曲线的两条渐近线方程是().

• A：x=±2y
• B：y=±2r
• C：
• D：

答 案：D

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、  

答 案：

2、相交成60°的两条直线与一个平面a所成的角都是45°，那么这两条直线在平面a内的射影所成的角是______.

答 案：直角

简答题

1、已知圆锥的母线长为，求圆锥的侧面积和体积.

答 案：

2、已知： (1)求f(x)的值域；（2)讨论f(x)的奇偶性；（3)讨论f(x)的单调性.

答 案：