2023年高职单招《数学》每日一练试题05月29日

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判断题

1、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

2、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

单选题

1、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),则向量3a+b=().  

• A：(2.6)
• B：(-2,-6)
• C：(-2.6)
• D：(2,-6)

答 案：C

解 析：按照向量数乘的坐标运算及和运算，直接计算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故选C.  

2、某函数的大致图像如图所示，则该函数可能是().

• A：y=2^-x
• B：y=2^x
• C：y=-2^x
• D：y=-2^-x

答 案：A

解 析：因为函数的值域为(0,+∞),所以排除选项C,D.又因为函数为减函数，所以排除选项B.故选A.

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、函数的最小正周期为（）.

答 案：π

解 析：因为函数,所以其最小正周期

2、抛物线的焦点坐标是_______，准线方程是_______.

答 案：

简答题

1、计算：  

答 案：

2、设不等式对于满足的一切m的值都成立，求x的取值范围。  

答 案：