2023年高职单招《数学》每日一练试题05月21日

2023年高职单招《数学》每日一练试题05月21日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

2、设a,b为实数，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要条件.

答 案：对

解 析：当b=3时，a(b-3)=0必定成立，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分条件；当a(b-3)=0时，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要条件.

单选题

1、成立的充要条件是（）  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：D

2、已知函数,则f(x-1)=().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：故选C.

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、某中学高一班有学生50人，如果参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，那么既参加数学小组，又参加物理小组的人数的最大值是______，最小值是_______.  

答 案：25，7

解 析：最多25人，就是数学组全参加物理组了。最少25+32-50=7人，全班都至少参加一个组的时候。

2、指数函数f(x)=(a-1)^x在R上是增函数，则a的取值范围是（）.

答 案：(2,+∞)

解 析：因为指数函数f(x)=(a-1)^x在R上是增函数，所以

简答题

1、比较和的大小。

答 案：因为所以

2、已知方程x²+(2k-1)x+k²=0,求方程有两个大于1的实根的充要条件.

答 案：令f(x)=x²+(2k-1)x+k²,若方程f(x)=0有两个大于1的实根，则f(x)的图像与x轴的两个交点横坐标都位于(1,+∞)之内，可列方程组解得k<-2.