2023年高职单招《数学》每日一练试题05月20日

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判断题

1、log₃9=log₃(3×3)=3.

答 案：错

解 析：log₃9=log₃3²=2.

2、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

单选题

1、顶点在原点，焦点是(0,-2)的抛物线方程是().  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：由题意可知,故p=4,所以抛物线方程为故选B.  

2、()  

• A：充分而非必要条件
• B：必要而非充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：A

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、已知点A(-3,3),B(6,9)则点P的坐标为（）  

答 案：(0,5)

解 析：设点P的坐标为(,y),则又因为所以+3=解得=0，y=5，所以点P的坐标为(0,5).

2、在四边形ABCD中， ，且 ，则四边形ABCD是___形.  

答 案：菱形

简答题

1、  

答 案：

2、  

答 案：