2023年高职单招《数学》每日一练试题05月12日

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判断题

1、已知函数的最大值为2,最小正周期为,则函数f(x)=2sin4x.

答 案：对

解 析：因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期,解得,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.

2、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

单选题

1、如图所示，直线l₁：ax-y+b=0与直线l₂：bx+y-a=0（ab≠0）在同一坐标系中只可能是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

2、—个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）。

• A：至多有一个是直角三角形
• B：至多有两个是直角三角形
• C：可能都是直角三角形
• D：必然都是非直角三角形

答 案：C

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、集合则∩B=（）.

答 案：(-∞,5]

解 析：根据题意解得集合A=(x|x>5),B=(x|x<7),=(x|x≤5),所以=(-∞,5].

2、  

答 案：-3/5

简答题

1、设不等式对于满足的一切m的值都成立，求x的取值范围。  

答 案：

2、化简： (1)4(a一2b)+ 3(2a十3b); (2)3(a-b)+3(2a+3b)-(b-a)

答 案：(1)解：4(a一2b)+ 3(2a十3b)=4a-8b+6a+9b=10a+b (2)解：3(a-b)+3(2a+3b)-(b-a)=3a-3b+6a+9b-b+a=10a+5b