2023年高职单招《数学》每日一练试题05月07日

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判断题

1、设a,b为实数，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要条件.

答 案：对

解 析：当b=3时，a(b-3)=0必定成立，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分条件；当a(b-3)=0时，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要条件.

2、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

单选题

1、下列根式中无意义的是().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：此题考查的是n次方根的定义和根式的性质.

2、下列说法中正确的是().

• A：与定点和定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线
• B：抛物线x²=2my的焦点坐标为,准线方程为
• C：准线方程为x=-4的抛物线的标准方程为
• D：焦点到准线的距离为p(p>0)的抛物线的标准方程为

答 案：B

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、函数的值域是_____.  

答 案：

2、化简：=________

答 案：

解 析：=

简答题

1、已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线的方程。

答 案：

2、求下列函数的值域：

答 案：