2023年高职单招《数学》每日一练试题05月03日

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判断题

1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

2、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

单选题

1、和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是

• A：3x+4y-5=0
• B：3x+4y+5=0
• C：-3x+4y-5=0
• D：-3x+4y+5=0

答 案：B

解 析：提示该直线与3x-4y+5=0都过点(-5/3,0)，且斜率互为相反数。

2、则a、b、c之间的大小关系是(     )

• A：a>c>b
• B：c>a>b
• C：a>b>c
• D：c>b>a

答 案：C

解 析：log₂0.2＜log₂0.5＜log₂1=0，而 所以a>b>c

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、已知则x+y的取值范围为（）；x—y的取值范围为（）.

答 案：(8,32),(-7,17)

解 析：由可得由可得

2、若，则f(8)=_____。  

答 案：16

简答题

1、求由通项公式所给定的数列各项中最大项的值。  

答 案：

2、  

答 案：