2023年高职单招《数学》每日一练试题05月02日

2023年高职单招《数学》每日一练试题05月02日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、log₃9=log₃(3×3)=3.

答 案：错

解 析：log₃9=log₃3²=2.

2、抛物线y²=-8x的焦点坐标是(2,0).

答 案：错

解 析：焦点为(一2,0).

单选题

1、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：A

2、则q等于（    ）

• A：-2
• B：2
• C：7/9
• D：-7/9

答 案：B

解 析：设等比数列{an}的公比为q， 由a₁+a₂+a₃=1  ①， a₄+a₅+a₆=q³（a1+a2+a3）=8  ②， ②÷①得：q³=8，∴q=2． 故选：B．

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、函数的定义域是_____.

答 案：[-1/4，0）∪（3/4，1]

解 析：

2、函数的增区间为（）.

答 案：

简答题

1、函数f(x)=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值.

答 案：当a>1时，f(x)=a^x为增函数，在[1,2]上，f(x)_max=f(2)=a^2,f(x)_min=f(1)=a,所以,即a(2a-3)=0,所以a=0(舍)或,所以当时，f(x)=a^x为减函数，同理，在[1,2]上有,即a(2a-1)=0,所以a=0(舍)或,故
综上所述，

2、解不等式组.(解集用区间表示)

答 案：由得得,解得又由,解得x<1.
所以该不等式组的解集是.