2023年高职单招《数学》每日一练试题05月01日

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判断题

1、抛物线y²=-8x的焦点坐标是(2,0).

答 案：错

解 析：焦点为(一2,0).

2、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=-9.

答 案：错

解 析：若a⊥b,则a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

单选题

1、  

• A：充要条件
• B：充分但不必要条件
• C：必要但不充分条件
• D：既不充分又不必要条件

答 案：C

2、是的().

• A：充分不必要条件
• B：必要不充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：A

解 析：由;由小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围.故选A.

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、，则f(2x)_____。

答 案：

2、抛物线的焦点坐标是_______，准线方程是_______.

答 案：

简答题

1、如图，ABCD—A₁B₁C₁D₁是正方体，E、F、G分别为棱上三点，且BE=BF=BG，求证:BD₁丄平面EFG.

答 案：

2、银行的定期存款中，存期为1年，2年，3年，5年的年利率分别为2.25%，2.43%，2.70%，2.88%。现将1000元人民币存入银行，问怎样存取能使5年得到的本金和利息总和最大？（不计利息税）  

答 案：解：存5年共有6种存款方式；