2023年高职单招《数学》每日一练试题04月29日

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判断题

1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

2、抛物线y²=-8x的焦点坐标是(2,0).

答 案：错

解 析：焦点为(一2,0).

单选题

1、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：D

2、（   ）

• A：
• B：
• C：ln5
• D：

答 案：C

解 析：令e^x=5   ∴x=ln5    ∴f（5）=ln5
故选C

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、设全集U=R,A={x|2≤x<4},B={x|x≥3),求A∩B,

答 案：因为A={x|2≤x<4),B={x|x≥3),借用数轴得A∩B={x|3≤x<4},={x|x<2或x≥4},所以={x|x<2或x≥3}.

2、比较m，n的大小：


 

答 案：（1）>（2）<

解 析：考察指数函数的单调性
底数 0.5∈（0,1）单调递减，m＞n
底数 3∈（1，+∞）单调递增，m＜n

简答题

1、已知不等式的解集为，求不等式的解集。

答 案：

2、已知α是第二象限角，,β是第四象限角，求cos(α+β)的值.

答 案：因为α是第二象限角，,所以因为β是第四象限角，,所以
所以