2023年高职单招《数学》每日一练试题04月26日

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判断题

1、抛物线y²=-8x的焦点坐标是(2,0).

答 案：错

解 析：焦点为(一2,0).

2、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

单选题

1、已知则a^m+n的值是().

• A：2
• B：5
• C：6
• D：12

答 案：C

2、在等差数列{a_n}中，公差则a₁+a₃+a₅+....+a₉₉的值为（）。  

• A：57                                                                    
• B：58
• C：59                                                                    
• D：60

答 案：D

解 析：已知等差数列(a_n},公差且S₁₀₀=a1+a2+a3+...a99+a100=a1+(a1+d)+a3+(a3+d)+a5+...+a99+(a99+d)=a(a1+a3+a5+...+a99)+50d=145,所以a1+a3+a5+...a99==60，故选D。

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、已知是等差数列，且a_n=2n-1,则它的前6项和S₆是（）  

答 案：36

解 析：因为a_n=2n-1,则a₁=1,a₆=11,所以它的前6项和

2、抛物线y=x²的焦点坐标为  

答 案：

解 析：抛物线x²=2py(p>0)的焦点坐标为,由题意可知2p=1,则,所以所求抛物线的焦点坐标为

简答题

1、解关于x的不等式：

答 案：

2、  

答 案：