2023年高职单招《数学》每日一练试题04月24日

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判断题

1、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

2、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

2、函数y=xln(-x)与y=xln x的图像关于()对称.

• A：直线y=x
• B：x轴
• C：y轴
• D：原点

答 案：D

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、数列的一个通项公式是 a_n=______.  

答 案：

2、已知向量a=(1,2),b=(1,0),则a▪b=（）  

答 案：

解 析：由向量数量积的坐标表示得a▪b=1×1+2×0=1.  

简答题

1、已知过球上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3cm，求球的体积。

答 案：

2、

答 案：