2023年高职单招《数学》每日一练试题04月23日

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判断题

1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

2、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

单选题

1、已知等比数列{a_n}中，a₁=2,S₃=26,则公比q的值是(   ).  

• A：3                                                                      
• B：-4
• C：3或-4                                                        
• D：-3或4

答 案：C

2、已知A={0,1},B={0,2},则下列表示正确的是().

• A：0∈(A∩B)
• B：{0}∈(A∩B)
• C：
• D：

答 案：A

解 析：注意各个符号的意义。

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、

答 案：

解 析：

2、已知函数f(x)与g(x)的图像关于y轴对称，且,则g(x)=______。  

答 案：

简答题

1、用描述法表示下列集合：
(1){1,4,7,10,13} 
(2){-2,-4,-6,-8,-10}
(3){1,5,25,125, 625}

答 案：(1)用描述法表示下列集合{1,4,7,10,13}为
(2)用描述法表示下列集合{-2,-4,-6,-8,-10}为
(3)用描述法表示下列集合{1,5,25,125, 625}为
(4)用描述法表示下列集合为

2、  

答 案：