2023年高职单招《数学》每日一练试题04月22日

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判断题

1、log₃9=log₃(3×3)=3.

答 案：错

解 析：log₃9=log₃3²=2.

2、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

单选题

1、已知,则

• A：-7
• B：7
• C：
• D：

答 案：A

解 析：故选A.

2、若,则f(f(x))=().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：将f(f(x))中的f(x)理解为f(x)中x的取值，则故选C

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、从一副扑克（52张）中，任抽一张得到K或Q的概率是_______.

答 案：

2、过点P(-2,1)且与A(3,1)的距离等于4的直线方程为________  

答 案：

解 析：提示：设所求的直线方程为y-1=k(x+2)，即kx-y+1+2k=0，利用点到直线距离公式得，即

简答题

1、已知a=(2,-4),b=(x,16)且a与b共线，a与c垂直，求x,y的值.  

答 案：因为a与b共线，所以解得x=-8. 因为a与c垂直，所以,解得  

2、某人从A地到B地坐出租车，有两种方案，第一种方案：租用起步价为10元，1.2元/km的汽车；第二种方案；租用起步价为8元，1.4元/km的汽车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号汽车行驶的里程是相等的，则此人从A地到B地选择哪一种方案比较合适？

答 案：解：设起步价内行驶里程为akm，A地到B地的距离为mkm.