2023年高职单招《数学》每日一练试题04月18日

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判断题

1、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

2、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

单选题

1、某种植物生长的数量y与时间x的关系如下表：

则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：代入表中数值，选择误差最小的函数关系式.故选D.

2、下列问题是组合问题，还是排列问题（）
(1)设集合，则集合A有多少个含有3个元素的子集.
(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票？
(3)5名同学约定，假期内互通一封信告诉对方自己的情况，共需写多少封？
(4)(3)中的5名同学若互通一次电话告诉对方自己的情况，共需打多少次电话？

• A：(1)(2)(3)都是排列问题
• B：(1)(2)(3)(4)都是组合问题
• C：(1)(2)是排列问题；（3)(4)是组合问题
• D：(1)(4)是组合问题；（2)(3)是排列问题

答 案：D

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、的图像开口_____，对称轴是_____，顶点坐标为_____。

答 案：

2、已知函数f(x)与g(x)的图像关于y轴对称，且,则g(x)=______。  

答 案：

简答题

1、已知:，比较的大小.

答 案：

2、已知，求：  

答 案：