2023年高职单招《数学》每日一练试题04月16日

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判断题

1、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

2、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

单选题

1、抛物线的顶点坐标是（）。

• A：(2，一3)
• B：(一2，3)
• C：(2，3)
• D：(—2，一3)

答 案：A

解 析：

2、用1、2、3这三个数字组成的两位数(各位上的数不允许重复），一共有（)

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、  

答 案：3/2;

解 析：

2、的展开式中各项系数的和为_______.

答 案：1

解 析：

简答题

1、已知，求满足条件的集合A的个数。  

答 案：解：A={a,b}，{a,b,c}，{a,b,d}，共有3个。

2、已知|a|=6,|b|=4,且 (1)求(a+2b)▪(a—3b); (2)求|a+b|。

答 案：（1）(a+2b)▪(a-3b)=a²⁺2a▪b-3a▪b-6b²=6²-a▪b-6×4²=36-4×6× (2)