2023年高职单招《数学》每日一练试题04月08日

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判断题

1、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

2、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

单选题

1、函数的值域是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

2、7人站成一排照相，甲站在正中间，乙、丙与甲相邻且站在甲的两边的排法共有()种.

• A：24
• B：48
• C：120
• D：240

答 案：B

解 析：由题意可知甲的位置确定，而乙、丙的位置有2种排法，再排其他人，共有种不同的排法，故不同的排法总数为种.

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、等差数列{a_n}的前15项和为90,则a₈=（）  

答 案：6

解 析：因为等差数列(a_n)的前15项和为90,所以 解得a₈=6.  

2、当m>0,n>0,m≠n时，m⁴+n⁴（）m³n+mn³.(填“>”“<”或“=”)

答 案：>

解 析：因为m⁴+n⁴-(m³n+mm³)=(m-n)(m³-n³)=(m-n)²(m²+mn+n²)>0,所以m⁴+n⁴>m³n+mn³.

简答题

1、求函数的定义域和值域。  

答 案：

2、已知A(2,1)，B(3,5)，C(-2,2)，求证：△ABC为等腰直角三角形.  

答 案：