2023年高职单招《数学》每日一练试题04月03日

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判断题

1、抛物线y²=-8x的焦点坐标是(2,0).

答 案：错

解 析：焦点为(一2,0).

2、已知函数的最大值为2,最小正周期为,则函数f(x)=2sin4x.

答 案：对

解 析：因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期,解得,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.

单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

2、是的（）.

• A：充分条件
• B：必要条件
• C：充要条件
• D：无法确定

答 案：A

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、设Sn,是等差数列{an}的前n项和，  

答 案：1

解 析：由等差数列的性质，可得a₁+a₉=2a₅,a₁+a₅=2a₃,所以

2、直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转45°，所得的直线方程是________.  

答 案：3x+y-6=0

解 析：提示：先求出所求直线的斜率，再用点斜式写出直线方程

简答题

1、解不等式:

答 案：

2、函数的定义域是,求a+b的值.

答 案：函数的定义域是,则是方程ax²+bx+2=0的两个根且a<0,由根与系数的关系得,,解得a=-12,b=-2,所以a+b=-14.