2023年高职单招《数学》每日一练试题04月01日

2023年高职单招《数学》每日一练试题04月01日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

2、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

单选题

1、下列命题中是真命题的是（）

• A：a=0是ab=0的必要条件
• B：两个三角形面积相等是这两个三角形全等的充要条件
• C：
• D： sinA= 1/2 是 A = 30°的充分条件

答 案：C

2、函数y=log_ax与y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（   ）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：A选项：对数函数的图象可知0 < a < 1，由一次函数的图象可知0 < a < 1，故选项A正确
B选项：对数函数的图象可知a > 1，由一次函数的图象可知0 < a < 1，故选项B错误
C选项：对数函数的图象可知：0 < a < 1，由一次函数的图象可知a > 1，故选项C错误
D选项：对数函数的图象可知a > 1，由一次函数的图象可知0 < a < 1，故选项D错误
故选A

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、函数y=-2x+2在区间[-2,2]上的最大值是（）,最小值是（）.

答 案：6,-2

解 析：函数y=-2x+2在区间[-2,2]上单调递减，当x=-2时，函数值最大，函数值是6;当x=2时，函数值最小，函数值是一2.

2、已知向量a与向量b反向，|a|=5, |b|=6,则a=（）b.  

答 案：

解 析：因为向量a与向量b反向，所又因为 |a|=5, |b|=6,所以  

简答题

1、一个等差数列的前12项之和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32：27，求其公差.  

答 案：  

2、一个剧场，设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共设置了多少个座位？  

答 案：