2023年高职单招《数学》每日一练试题03月31日

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判断题

1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

2、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

单选题

1、若数列为等差数列，且a1+a4=45,a2+a5=39 .则a3+a6=(         ).  

• A：24                                                                       
• B：27
• C：30                                                                        
• D：33

答 案：D

解 析：由等差数列的性质可得a1+a3=2a2,a4+a6=2a5,所以a3=2a2-a1,a6=2a5- a4,所以 a3+a6=2a2- a1+2a5-a4=2(a2+a5) - (a1+a4)=33 .故选D .

2、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有（）  

• A：ab>0,bc>0
• B：ab>0,bc<0
• C：ab<0,bc>0
• D：ab<0,bc<0

答 案：B

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、函数的单调递减区间是______.

答 案：

2、函数为增函数；当  

答 案：  

简答题

1、  

答 案：

2、

答 案：