2023年高职单招《数学》每日一练试题03月28日

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判断题

1、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

2、设a,b为实数，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要条件.

答 案：对

解 析：当b=3时，a(b-3)=0必定成立，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分条件；当a(b-3)=0时，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要条件.

单选题

1、底面是菱形的直棱柱，它的体对角线的长分别是9和15，高是5，则这个棱柱的侧面积是（）。

• A：130
• B：140
• C：150
• D：160

答 案：D

2、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：B

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、函数与函数的图像关于（）对称.

答 案：x轴

解 析：因为,所以两个函数图像关于x轴对称.

2、相交成60°的两条直线与一个平面a所成的角都是45°，那么这两条直线在平面a内的射影所成的角是______.

答 案：直角

简答题

1、化简：
(1)
(2)

答 案：(1) (2)  

解 析：

2、  

答 案：