2023年高职单招《数学》每日一练试题03月24日
2023-03-24 12:49:27 来源：吉格考试网
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判断题
1、
答 案：错
解 析：等比数列
前n项和
2、若函数f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函数，则f(-1)=2.
答 案：对
解 析：因为f(x)为偶函数，所以其图像关于y轴对称，f(-1)=f(1),即b=0,则f(-1)=3-1=2.
单选题
1、
- A：A
- B：B
- C：C
- D：D
答 案：B
2、下列与抛物线
有公共焦点的双曲线为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
主观题
1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.
答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得
所以函数f(x)的定义域是
(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得
所以x的取值范围是
2、已知两直线
,当m为何值时，l1与l2: (1)相交；(2)平行；(3)重合.
答 案：(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l1与l2相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l1与l2平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l1与l2重合，即m=3.
填空题
1、函数
的定义域为().
答 案：
2、
答 案：1
简答题
1、已知A(2,1)，B(3,5)，C(-2,2)，求证：△ABC为等腰直角三角形.
答 案：
2、设x∈R,则“x3≥8”是“x2≥4”的什么条件?
答 案：解不等式x3≥8可得x≥2;解不等式x2≥4可得x≥2或x≤-2.
因此，“x3≥8”是“x2≥4”的充分不必要条件.
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