2023年高职单招《数学》每日一练试题03月22日

2023年高职单招《数学》每日一练试题03月22日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

2、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

单选题

1、若的两根为a，b，则的值是（）  

• A：-2
• B：-4
• C：1
• D：3

答 案：B

2、下列命题正确的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、已知f(x)为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）

答 案：

解 析：因为f(x)为R上的减函数，若

2、P(x，y)是双曲线上一点，且与该双曲线两个焦点的连线互相垂直，则P的坐标为______。

答 案：

解 析：

简答题

1、已知α∈(0,π),且sin α,cos α是方程的两根，求sin²α-cos²α.

答 案：由根与系数的关系得又α∈(0,π),所以sin α>0,cos α<0,则sin α-cos α>0.从而有

2、已知a=(2,-4),b=(x,16)且a与b共线，a与c垂直，求x,y的值.  

答 案：因为a与b共线，所以解得x=-8. 因为a与c垂直，所以,解得