2023年高职单招《数学》每日一练试题03月20日

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判断题

1、抛物线y²=-8x的焦点坐标是(2,0).

答 案：错

解 析：焦点为(一2,0).

2、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

单选题

1、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：B

2、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：B

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、双曲线的焦点在______轴上，a=______，b=______，c=______，实轴长______，虚轴长______，焦距为______，离心率e=______，两个顶点坐标为______，______，两个焦点坐标为______，______，渐进线方程为______。

答 案：

2、函数是单调函数的充要条件是______.

答 案：

简答题

1、指数函数在[1,2]上最大值与最小值之差为6,求a的值.

答 案：当a∈(0,1)时，函数f(x)=a^x为减函数，在[1,2]上，,则a-a²=6,方程无解；当a∈(1,+∞)时，函数f(x)=a^x为增函数，在[1,2]上，,则a²-a=6,解得a=3或a=-2(舍去).

2、光线从点M(-2,3)射到x轴上一点P(1,0)后，被x轴反射，求反射光线所在的直线方程.  

答 案：