2023年高职单招《数学》每日一练试题03月07日

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判断题

1、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

2、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

单选题

1、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：A

2、已知a1=2，a2=7，当n≥1时，a_n十2等于a_na_n+1的积的个位数，则数列的第6项是（）  

• A：2
• B：4
• C：6
• D：8

答 案：C

解 析：a₁a₂=2×7=14,所以a₃=4,
a₂a₃=7×4=28,所以a₄=8,
a₃a₄=4×8=32,所以a₅=2,
a₄a₅=2×8=16,所以a₆=6

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、在菱形ABCD 中，  

答 案：

解 析：因为在菱形ABCD 中，AB=AD, 即所以

2、展开式中的系数为_______.

答 案：5

解 析：

简答题

1、计算：

答 案：原式=

2、在等比数列{a_n} 中，a₁=2,a₄=16 . (1)求数列{a_n}的通项公式； （2）令求数列{b_n}的前n项和S_n.  

答 案：(1)设等比数列{a_n}的公比为q, 由a₁=2,a₄=16,得q³=8,q=2,所以a_n=2ⁿ. （2）由（1）得log₂a_n=n，log₂a_n+1=n+1， Sn=b₁+b₂+...+b_n=