2023年高职单招《数学》每日一练试题02月26日

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判断题

1、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

2、抛物线y²=-8x的焦点坐标是(2,0).

答 案：错

解 析：焦点为(一2,0).

单选题

1、数列1,3,6,10,x,21,28, … 中，由给出的数之间的关系可知x 的值是（）   

• A：12                                                                        
• B：15
• C：17                                                                        
• D：18

答 案：B

解 析：观察可见，从第二项起，每一项与前一项的差依次为2,3,4,5, ….故选B.

2、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：B

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(2x)的定义域是().

答 案：

2、  

答 案：

简答题

1、三个数成等差数列，他们的和是18，他们的平方和116，求这三个数。  

答 案：4,6,8或8,6,4

2、已知过球上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3cm，求球的体积。

答 案：