2023年高职单招《数学》每日一练试题02月25日

2023-02-25 12:52:41 来源:吉格考试网

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2023年高职单招《数学》每日一练试题02月25日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、不等式x2-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案:错

解 析:因为x2-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

2、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=-9.

答 案:错

解 析:若a⊥b,则a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

单选题

1、某同学逛书店,发现三本喜欢的书,决定至少买其中一本,则购买方案有()

  • A:13种
  • B:6种
  • C:7种
  • D:9种

答 案:C

解 析:可分三类:①购买1本,②购买2本,③购买3本, 总情况数有: 所以购书方案有7种. 故选C.

2、经过点P(2,—3)作圆(x+1)2+y2=25的弦AB,使点P为弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程为().  

  • A:x-y-5=0
  • B:x-y+5=0
  • C:x+y+5=0=25
  • D:x+y-5=0

答 案:A

解 析:圆(x+1)2+y2=25的圆心是C(-1,0),,所以,则弦AB所在直线的方程为y+3=x-2,即x-y-5=0.故选A.

主观题

1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.

答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以

填空题

1、幂函数的定义域是(),该函数为()函数(填奇偶性).

答 案:;偶

解 析:因为函数,所以x≠0.又因为,所以此函数为偶函数.

2、函数y=sin2x的单调递增区间是______.

答 案:

简答题

1、求函数的值域。  

答 案:  

2、已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a•b的关系式为 (1)用k表示a,b的数量积; (2)求a•b的最小值及此时a•b的夹角θ.

答 案:  

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