2023年高职单招《数学》每日一练试题02月20日

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判断题

1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

2、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=-9.

答 案：错

解 析：若a⊥b,则a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

单选题

1、有四块不同大小的试验田，要种3种不同蔬菜，若每块最多种1种蔬菜，每种蔬菜都得种入一种田里，则不同种植方法的种数是（）

• A：3
• B：24
• C：12
• D：6

答 案：B

2、已知：，则A的范围是（）

• A：R
• B：(20,30)
• C：(0,20)
• D：

答 案：B

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型的电视机各1台，则不同的取法共有_______种.

答 案：70

解 析：

2、若，则f(5)=_____。

答 案：31

简答题

1、相距1400m的A,B两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间差为3s,求炮弹爆炸点的轨迹方程(声速为340m/s).

答 案：

2、  

答 案：